9,81 м / с2 1,00 g сонце 273,1 м / с2 27,85 g місяць 1,62 м / с2 0,165 g Меркурій 3,68-3,74 м / с2 0,375-0,381 g Венера 8,88 м / с2 0,906 g Марс 3,86 м / с2 0,394 g Юпітер 23,95 м / с2 2,442 g Сатурн 10,44 м / с2 1,065 g уран 8,86 м / с2 0,903 g Нептун 11,09 м / с2 1,131 g

прискорення вільного падіння (Прискорення сили тяжіння) - прискорення , що надається тілу силою тяжіння , При виключенні з розгляду інших сил. Відповідно до рівняння руху тіл в неінерційних системах відліку [2] прискорення вільного падіння чисельно дорівнює силі тяжіння, що впливає на об'єкт одиничної маси .

Прискорення вільного падіння на поверхні землі g (зазвичай вимовляється як «ж») варіюється від 9,780 м / с? на екваторі до 9,82 м / с ² на полюсах [3] . Стандартне ( «нормальне») значення, прийняте при побудові систем одиниць , Становить g = 9,80666 м / с ² [4] [5] . Стандартне значення g було визначено як «середнє» в якомусь сенсі на всій Землі, воно приблизно дорівнює прискоренню вільного падіння на широті 45,5 ° на рівні моря . У приблизних розрахунках його зазвичай приймають рівним 9,81, 9,8 або 10 м / с?.

Для визначеності будемо вважати, що мова йде про прискорення вільного падіння на Землі. Цю величину можна представити як векторну суму двох доданків: гравітаційного прискорення, викликаного земним тяжінням, і відцентрового прискорення, пов'язаного з обертанням Землі .

Відцентрове прискорення [ правити | правити код ]

Відцентрове прискорення є наслідком обертання Землі навколо своєї осі, через що пов'язані із Землею системи відліку не є інерційних . У точці, що знаходиться на відстані a від осі обертання, відцентрове прискорення дорівнює ω 2 a, де ω - кутова швидкість обертання Землі, що визначається виразом ω = 2π / T, в якому Т - час одного обороту ( зоряна доба ), Рівне для Землі 86316,41 секунди. Відцентрове прискорення перпендикулярно осі обертання і направлено в сторону від неї. Можна підрахувати, що на Землі воно змінюється від 0 на полюсах до 3,4 см / с2 на екваторі, причому майже всюди (крім екватора) воно не сонаправлени з гравітаційним прискоренням, яке направлено до центру Землі.

Гравітаційне прискорення [ правити | правити код ]

км g, м / с2 h, км g, м / с2 0 9,8066 20 9,7452 1 9,8036 50 9,6542 2 9,8005 80 9,5644 3 9,7974 100 9,505 4 9,7943 120 9,447 5 9,7912 500 8,45 6 9,7882 1000 7,36 8 9,7820 10 000 1,50 10 9,7759 50 000 0,125 15 9,7605 400 000 0 , 0025

Відповідно до законом всесвітнього тяжіння , Значення гравітаційного прискорення на поверхні Землі або іншої планети пов'язане з масою планети M наступним співвідношенням:

g = G M r 2 {\ displaystyle g = G {\ frac {M} {r ^ {2}}}} ,

де G - гравітаційна стала (6,67408 (31) · 10-11 м 3 · з -2 · кг -1) [6] , А r - радіус планети. Це співвідношення справедливо в припущенні, що розподіл маси за обсягом планети сферически симетрично. Наведене співвідношення дозволяє визначити масу будь-якої планети, включаючи Землю, знаючи її радіус і гравітаційне прискорення на її поверхні. історично маса Землі була вперше визначена Генрі Кавендіш , Який провів перші вимірювання гравітаційної постійної.

Гравітаційне прискорення на висоті h над поверхнею Землі (або іншої планети) можна обчислити за формулою:

g (h) = G M (r + h) 2 {\ displaystyle g (h) = {\ frac {GM} {(r + h) ^ {2}}}} ,

де M - маса планети.

Прискорення вільного падіння на Землі [ правити | правити код ]

Прискорення вільного падіння біля поверхні Землі залежить від широти, часу доби та інших факторів. Приблизно воно може бути обчислено (в м / с?) За емпіричною формулою [7] [8] :

g = 9,780 318 (1 + 0,005 302 sin 2 ⁡ φ - 0,000 006 sin 2 ⁡ 2 φ) - 0,000 003086 h, {\ displaystyle g = 9 {,} 780318 (1 + 0 {,} 005302 \ sin ^ {2 } \ varphi -0 {,} 000006 \ sin ^ {2} 2 \ varphi) -0 {,} 000003086h,}

де φ {\ displaystyle \ varphi} - широта розглянутого місця, h {\ displaystyle h} - висота над рівнем моря в метрах . Отримане значення лише приблизно збігається з прискоренням вільного падіння в даному місці. При більш точних розрахунках необхідно використовувати одну з моделей гравітаційного поля Землі , Доповнивши її поправками, пов'язаними з обертанням Землі, приливними впливами і іншими факторами.

Просторові зміни гравітаційного поля Землі ( гравітаційні аномалії ) Пов'язані з неоднорідністю її будови, що може бути використано для пошуку корисних копалин ( гравірозвідка ).

В середньому прискорення вільного падіння на екваторі нижче, ніж на полюсах, за рахунок відцентрових сил, що виникають при обертанні планети, а також тому, що радіус r на полюсах менше, ніж на екваторі через сплюсненої форми планети. Однак місця рекордно низького і високого значення g дещо відрізняються від цієї спрощеної моделі. Так, найнижче значення g зафіксовано на горі Уаскаран в Перу (9,7639 м / с?) в 1000 км на південь від екватора, а найбільше (9,8337 м / с?) - в 100 км від північного полюса [9] .

Прискорення вільного падіння для деяких міст Місто Довгота Широта Висота над рівнем моря, м прискорення вільного падіння, м / с2 Берлін 13,40 с.д. 52,50 пн.ш. 40 9,81280 Будапешт 19,06 с.д. 47,48 пн.ш. 108 9,80852 Вашингтон 77,01 з.д. 38,89 пн.ш. 14 9,80188 Відень 16,36 с.д. 48,21 пн.ш. 183 9,80860 Владивосток 131,53 с.д. 43,06 пн.ш. 50 9,80424 Грінвіч 0,0 с.д. 51,48 пн.ш. 48 9,81188 Каїр 31,28 с.д. 30,07 пн.ш. 30 9,79317 Київ 30,30 с.д. 50,27 пн.ш. 179 9,81054 Мадрид 3,69 с.д. 40,41 пн.ш. 667 9,79981 Мінськ 27,55 с.д. 53,92 пн.ш. 220 9,81347 Москва 37,61 с.д. 55,75 пн.ш. 151 9,8154 Нью Йорк 73,96 з.д. 40,81 пн.ш. 38 9,80247 Одеса 30,73 с.д. 46,47 пн.ш. 54 9.80735 Осло 10,72 с.д. 59,91 пн.ш. 28 9,81927 Париж 2,34 с.д. 48,84 пн.ш. 61 9,80943 Прага 14,39 с.д. 50,09 пн.ш. 297 9,81014 Рим 12,99 с.д. 41,54 пн.ш. 37 9,80312 Стокгольм 18,06 с.д. 59,34 пн.ш. 45 9,81843 Токіо 139,80 с.д. 35,71 пн.ш. 18 9,79801

Прискорення вільного падіння біля поверхні Землі може бути виміряна за допомогою гравіметра . Розрізняють два різновиди гравіметрів: абсолютні і відносні. Абсолютні гравіметри вимірюють прискорення вільного падіння безпосередньо. Відносні гравіметри, що діють за принципом пружинних ваг, визначають приріст прискорення вільного падіння щодо значення в деякому вихідному пункті.

Прискорення вільного падіння на поверхні Землі або іншої планети може бути також обчислено на основі даних про обертання планети і її гравітаційному полі. Останнє може бути визначено за допомогою спостереження за орбітами супутників та інших небесних тіл поблизу даної планети.

• Еноховіч А. С. Короткий довідник по фізиці. - М.: «Вища школа», 1976. - 288 с.