1. Просте визначення інертної маси [ правити | правити код ]
2. Гравітаційна маса. Принцип еквівалентності [ правити | правити код ]
3. Одиниці виміру маси [ правити | правити код ]
4. Основні властивості маси як величини [ правити | правити код ]
5. Суворе визначення маси [ правити | правити код ]
6. Про «масі спокою» і «релятивістської масі» [ правити | правити код ]
7. Маса складових і нестабільних систем [ правити | правити код ]
8. Класифікація часток за значенням маси [ правити | правити код ]
9. Методи і пристрої для вимірювання [ правити | правити код ]
10. Значення мас різних об'єктів [ правити | правити код ]

маса - скалярная фізична величина , яка визначає інерційні і гравітаційні властивості тіл у ситуаціях, коли їх швидкість набагато менше швидкості світла [1] .

Будучи тісно пов'язаної з такими поняттями механіки, як « енергія »І« імпульс », Маса проявляється в природі двома якісно різними способами, що дає підстави для підрозділу її на два різновиди:

Однак, експериментально з високою точністю встановлена ​​пропорційність гравітаційної та інертної мас [4] [5] , І підбором одиниць вони зроблені в теорії рівними один одному. Тому, коли мова не йде про особливу « нової фізики », Прийнято оперувати терміном« маса »і використовувати позначення m без пояснень.

Масою володіють всі макроскопічні об'єкти, побутові предмети, а також більшість елементарних частинок ( електрони , нейтрони і ін.), хоча серед останніх є і безмасові (наприклад, фотони ). Наявність маси у частинок пояснюється їх взаємодією з полем Хіггса .

Просте визначення інертної маси [ правити | правити код ]

Величина маси входить в нерелятивістському вираз другого закону Ньютона F = ma, що дає зв'язок між силою і що викликається нею прискоренням незакріплені тіла. Зазначений закон, одночасно із затвердженням лінійності співвідношення «сила-прискорення», по суті, виступає визначенням інертної маси. сила при цьому визначається логічно незалежно і від закону Ньютона, і від поняття «прискорення» [6] : Вона дорівнює деформації спеціальної тестової пружини, з точністю до калібрувального множника.

Маса може вимірюватися в кілограмах. офіційним еталоном маси «1 кг» по 2018 рік служив конкретний об'єкт (див. фото вище); за угодою, якщо прикладена до ідеалу сила забезпечує прискорення 1 м / с2, то така сила має величину 1 Н. Даною угодою задається одинична сила - приклавши її до згаданої пружині, можна прокалибровать останню і використовувати для вимірювань. Інертна маса будь-якого досліджуваного тіла знаходиться потім як F / a: досить знати прискорення при якомусь одному значенні сили.

У 2018 році вчені замінили еталон кілограма, що зберігається в Міжнародному бюро мір і ваг у Франції з 1889 року. Тепер одиниця маси визначається за допомогою постійної Планка . Для створення нового еталону маси застосовуються ваги Киббла - пристрій, який визначає, який струм потрібен для того, щоб створити електромагнітне поле, здатне врівноважити чашу з тестованим еталоном [7] . Старий еталон відтепер грає роль дуже точної гирі.

Гравітаційна маса. Принцип еквівалентності [ правити | правити код ]

За своїм змістом, гравітаційна маса - характеристика тел в класичній механіці , Що є мірою їх гравітаційної взаємодії

F g r = G m 1 m 2 r 2, {\ displaystyle F_ {gr} = G {\ frac {m_ {1} m_ {2}} {r ^ {2}}}}

де G - гравітаційна стала (константа Ньютона), r - відстань між матеріальними точками володіють гравітаційними масами m 1 {\ displaystyle m_ {1}} і m 2 {\ displaystyle m_ {2}} . Вона відрізняється за визначенням від інертної маси, яка визначає динамічні властивості тіл, і апріорі нізвідки не випливає, що маси цих двох різновидів повинні бути пропорційними один одному. Дана обставина є нетривіальним експериментальним фактом.

Перша перевірка пропорційності двох видів маси була виконана Галілеєм , вивчав вільне падіння . Згідно дослідам Галілея, все тіла, незалежно від їх маси і матеріалу, падають з однаковим прискоренням . Зараз ці досліди можна трактувати так, що збільшення сили , Що діє на більш масивне тіло з боку гравітаційного поля Землі, повністю компенсується збільшенням його інертних властивостей. Пізніше, на пропорційність інертною і гравітаційної мас звернув увагу ньютон , Він же вперше довів, що ця пропорційність витримується з точністю не гірше 0,1% [8] .

З урахуванням сказаного, розділених одиниць для гравітаційної і інертної маси не вводять, а коефіцієнт їх пропорційності прийнятий рівним 1, з належним підбором константи G. На сьогодні, пропорційність (умовно кажучи, «рівність мас») експериментально перевірено з дуже високою точністю: чутливість до відносної різниці в кращому експерименті на 2009 рік [4] [5] має порядок 10-13.

Подібні експерименти привели до формулювання принципу еквівалентності :

Всі явища в гравітаційному полі відбуваються точно так же, як у відповідному полі сил інерції, якщо збігаються напруженості цих полів і однакові початкові умови для тел системи.

має два рівня глобальності охоплення «всіх явищ». Так званий «сильний» принцип говорить: в кожній точці простору-часу в довільному гравітаційному полі можна вибрати локально-інерційну систему координат, таку, що в досить малій околиці даної точки закони природи будуть мати таку ж форму, як і в неускоренного декартових системах координат , де під «законами природи» мають на увазі всі закони природи. «Слабкий» принцип відрізняється заміною слів «закони природи» словами «закони руху вільно падаючих частинок». Слабкий принцип - це не що інше, як інша формулювання спостережуваного рівності гравітаційної та інертної мас, в той час як сильний принцип є узагальненням спостережень за впливом гравітації на будь-які фізичні об'єкти.

Одиниці виміру маси [ правити | правити код ]

В Міжнародній системі одиниць (СІ) маса вимірюється в кілограмах . Одиницею вимірювання маси в системі СГС є грам (1/1000 кілограма). Взагалі кажучи, в будь-якій системі виміру вибір основних (первинних) фізичних величин, їх одиниць вимірювання і їх числа довільний - залежить від прийнятого угоди і маса не завжди входить в їх склад - так в системі МКГСС одиниця маси була похідною одиницею і вимірювалася в кГс · С? / М (називалася «технічна одиниця маси» або « інертний »). В атомної фізики і хімії прийнято порівнювати [співвідносити] масу з відносною атомною масою ( а.е.м. ), В фізики твердого тіла - з масою електрона ( Атомна система одиниць ), В фізиці елементарних частинок масу вимірюють в електронвольтах . Крім цих одиниць, використовуваних в науці, існує велика різноманітність історичних одиниць вимірювання маси , Які зберегли свою окрему сферу використання: фунт , унція , карат , тонна і ін. В астрофізиці одиницею для порівняння мас небесних тіл служить маса Сонця .

В деяких природних системах одиниць в якості одиниці маси використовуються маси елементарних частинок: електрона або протона [9] . В планковской системі одиниць, також відноситься до природних систем, одиницею маси є Планка маса .

Маси дуже дрібних частинок можуть бути визначені за допомогою величини, зворотної до комптонівської довжині хвилі : 1 см-1 ≈ 3,52⋅10-41 кг. Маса дуже великий зірки або чорної діри може бути ототожнена з її гравітаційним радіусом : 1 см ≈ 6,73⋅1024 кг.

Основні властивості маси як величини [ правити | правити код ]

Маса - одна з найважливіших величин в фізики . Це скалярная неотрицательная релятивістськи інваріантна величина. За сучасними уявленнями, маса еквівалентна енергії спокою (Mc 2, де c - швидкість світла у вакуумі). Маса входить у вирази кінетичної енергії (mv 2/2, де v - швидкість) і імпульсу (mv) матеріальної точки.

Маса тіла, виражена в кілограмах, чисельно приблизно дорівнює вазі цього тіла, вираженого в кгс (1 кгс ≈ 10 Н), коли воно покоїться поблизу поверхні Землі. Тому в повсякденних ситуаціях слово «вага» нерідко синонимизируются зі словом «маса». Однак це різні поняття, і в загальному випадку чисельні значення маси і ваги не збігаються, не кажучи вже про різницю розмірностей. Наприклад, при приміщенні предмета на звичайні магазинні ваги свідчення коливаються протягом декількох секунд: в цей час вага зазнає змін, а маса постійна. Також можливі ситуації з нульовим вагою і ненульовий масою одного і того ж тіла: в умовах невагомості вага всіх тіл дорівнює нулю, а маса у кожного тіла своя.

У класичній механіці маса інваріантна щодо зміни системи відліку і аддитивна, тобто маса системи тіл дорівнює сумі мас складових її тел.

Суворе визначення маси [ правити | правити код ]

Найбільш суворе визначення маси дається в спеціальної теорії відносності (СТО): маса - це абсолютна величина 4-вектора енергії-імпульсу [10] :

m 2 = E 2 c 4 - p 2 c 2, {\ displaystyle m ^ {2} = {\ frac {E ^ {2}} {c ^ {4}}} - {\ frac {\ mathbf {p} ^ {2}} {c ^ {2}}}}

де E - повна енергія вільного тіла, p - його 3 імпульс , C - швидкість світла . В СТО маса є неаддитивну, але, як і в класичній фізиці, інваріантної величиною.

У разі довільної метрики простору-часу (як в загальної теорії відносності ) Це визначення вимагає деякого узагальнення:

m 2 = 1 c 2 g i k p i p k. {\ Displaystyle m ^ {2} = {1 \ over c ^ {2}} g_ {ik} p ^ {i} p ^ {k}.}

Тут g i k {\ displaystyle g_ {ik}} - метричний тензор , P i {\ displaystyle p ^ {i}} - 4-імпульс .

Певна вище маса є релятивістським інваріантом, тобто вона одна і та ж у всіх системах відліку . Якщо перейти в систему відліку, де тіло покоїться, то m = E 0 c 2 {\ displaystyle m = {\ tfrac {E_ {0}} {c ^ {2}}}} - маса визначається енергією спокою ( Еквівалентність маси і енергії ).

Особливо просто виглядають ці визначення в системі одиниць, в якій за одиницю виміру швидкості прийнята швидкість світла (наприклад, в планковской або ж в прийнятій у фізиці елементарних частинок для опису процесів при високих енергіях релятивістської системі одиниць , В якій маса, імпульс і енергія мають розмірність енергії [11] і вимірюються в електронвольтах ):

В СТО: m = p i 2 = E 2 - p 2. {\ Displaystyle m = {\ sqrt {p_ {i} ^ {2}}} = {\ sqrt {E ^ {2} - \ mathbf {p} ^ {2}}}.} В ОТО: m = g i k p i p k. {\ Displaystyle m = {\ sqrt {g_ {ik} p ^ {i} p ^ {k}}}.}

Слід, однак, відзначити, що частинки з нульовою масою ( фотон і гіпотетичний гравітон ) Рухаються у вакуумі зі швидкістю світла (C ≈ 300 000 км / с), і тому не існує системи відліку, в якій би вони спочивали. Навпаки, частки з ненульовий масою завжди рухаються повільніше швидкості світла.

Про «масі спокою» і «релятивістської масі» [ правити | правити код ]

У сучасній термінології термін маса застосовується замість термінів інваріантна маса або маса спокою, будучи повністю еквівалентним їм за змістом. У деяких ситуаціях (особливо в популярній літературі) це, однак, уточнюється явно, щоб уникнути плутанини з-за розуміння терміна маса в іншому - застарілому - сенсі, описаному в цьому підрозділі.

У великій кількості джерел [12] [13] , Які стосуються початку і середині XX століття, а також в науково-популярних [14] , Введене вище поняття маси називали «масою спокою», при цьому саму масу вводили на основі класичного визначення імпульсу

p = m v. {\ Displaystyle \ mathbf {p} = m \ mathbf {v}.}

В такому випадку m = E c 2 {\ displaystyle m = {\ tfrac {E} {c ^ {2}}}} і говорили, що маса тіла зростає зі збільшенням швидкості. При такому визначенні поняття маси було еквівалентно поняттю енергії, а також потрібно окремо вводити «масу спокою», що вимірюється у власній СО , І «релятивістську масу» рухомого тіла. Такий підхід був поширений протягом тривалого часу [14] і дозволяв провести численні аналогії з класичною фізикою, проте в сучасній науковій літературі використовується рідко [15] , Так як вносить додаткову плутанину в термінологію, не даючи ніяких нових результатів. Так звана релятивістська маса виявляється адитивної (На відміну від маси спокою системи, що залежить від стану складових її частинок). Однак безмасові частки (Наприклад, фотони) в такий термінології виявляються мають змінну масу; крім того, релятивістська маса нітрохи не спрощує формулювання законів динаміки частинок.

Повним аналогом класичного визначення імпульсу через масу і швидкість в СТО слід вважати Коваріантноє рівність

P μ = m u μ, {\ displaystyle P _ {\ mu} = mu _ {\ mu},}

де m - інваріантна маса, а u μ - 4-швидкість (Похідна від 4-координати за власним часом частки d r μ / d τ {\ displaystyle dr _ {\ mu} / d \ tau} ; одиничний вектор, спрямований уздовж світової лінії частинки).

Також можна записати коваріантний еквівалент другого закону Ньютона:

F μ = m a μ, {\ displaystyle F _ {\ mu} = ma _ {\ mu},}

де a μ = d u μ / d τ {\ displaystyle a _ {\ mu} = du _ {\ mu} / d \ tau} - 4-прискорення (Кривизна світової лінії частки).

Маса складових і нестабільних систем [ правити | правити код ]

В релятивістській механіці , На відміну від класичної, маса не є адитивною фізичною величиною, тобто маса системи в загальному випадку не дорівнює сумі мас її компонентів. Маса системи залежить від характеру руху частинок один щодо одного і, в разі взаємодіючих частинок, також включає в себе енергію зв'язку [Ком 1] .

Маса стійкої системи взаємодіючих частинок, що здійснюють фінітного рух (наприклад, нуклонів в атомному ядрі) може залежати від внутрішнього стану цієї системи. Вона менше суми мас частинок на величину E b / c 2, {\ displaystyle E_ {b} / c ^ {2},} звану дефектом маси , Де E b {\ displaystyle E_ {b}} - енергія зв'язку системи, c {\ displaystyle c} - швидкість світла [16] .

Маса системи невзаимодействующих релятивістських часток не менше суми їх мас і дорівнює цій сумі, тільки коли всі частинки покояться один щодо одного [17] . Це твердження випливає з того, що в релятивістській механіці масою системи частинок називається модуль її четирёхімпульса [18] : M = E 2 - p → 2. {\ Displaystyle M = {\ sqrt {E ^ {2} - {\ vec {p}} ^ {2}}}.} В системі відліку, для якої повний просторовий імпульс системи частинок дорівнює нулю p → = 0, {\ displaystyle {\ vec {p}} = 0,} для системи невзаимодействующих частинок, в силу адитивності енергії, отримуємо M = E = Σ α E α = Σ α m α 2 + p → α 2 {\ displaystyle M = E = \ sum _ {\ alpha} E _ {\ alpha} = \ sum _ {\ alpha} {\ sqrt {m _ {\ alpha} ^ {2} + {\ vec {p}} _ {\ alpha} ^ {2}}}} (Індекс α {\ displaystyle \ alpha} нумерує частки). Іншими словами, M ⩾ Σ α m α, {\ displaystyle M \ geqslant \ sum _ {\ alpha} m _ {\ alpha},} причому рівність лівої і правої частин забезпечується, тільки коли все p → α {\ displaystyle {\ vec {p}} _ {\ alpha}} дорівнюють нулю.

Для системи, схильною до розпаду (наприклад, радіоактивного ), Величина енергії спокою визначена лише з точністю до постійної Планка , Поділеній на час життя : Δ m c 2 ≈ ℏ / τ. {\ Displaystyle \ Delta mc ^ {2} \ approx \ hbar / \ tau.} При описі такої системи за допомогою квантової механіки зручно вважати масу комплексної , З уявною частиною, рівної зазначеному Δ m.

Класифікація часток за значенням маси [ правити | правити код ]

Маса частинок мікросвіту

Маса всіх відомих на цей день частинок є неотрицательной величиною. У фізиці елементарних частинок поняття маси надзвичайно важливо, тому що дозволяє відокремлювати безмасові частки (завжди рухаються зі швидкістю світла, як фотони) від масивних (швидкість яких завжди нижче швидкості світла).

Крім того, маса практично однозначно дозволяє ідентифікувати частку (з точністю до зарядового сполучення , Змінює частки і античастинки). Наявність маси у кварків і лептонів пояснюється їх взаємодією з полем Хіггса , І чим сильніше це взаємодія, тим більше маса [19] [20] . Маса елементарної частинки постійна, вона однакова у всіх частинок даного типу і їх античастинок . У той же час у фізиці елементарних частинок розглядаються об'єкти без певної маси (які також можна називати елементарними частинками); ці частинки є лінійними квантовомеханічними комбінаціями частинок, що мають певну масу (масових станів). так, нейтрино з певними флейворамі (Тобто електронне, мюонне і тау-нейтрино і відповідні їм антинейтрино) не мають певних мас, і навпаки, масові стану нейтрино не володіють певними флейворамі, а є сумішшю флейворних станів; цей факт є причиною нейтронних осциляцій . Те саме можна сказати і до ряду нейтральних мезонів ( K0 , B0- і D0 -мезони). Зокрема, K 0
і K 0
-мезони, є власними станами гамільтоніана сильної взаємодії, не володіють, строго кажучи, певною масою (і часом життя ), Будучи суперпозицией двох масових станів K 0
S і K 0
L (див. Змішування нейтральних каонов ); однак різниця мас m (K0
S) - m (K 0
L) = 3,5 · 10-6 еВ настільки мала в порівнянні з їх масою m K ≈ m (K 0
S) ≈ m (K 0
L) ≈ 497,611 МеВ і навіть з експериментальної похибкою її вимірювання (13 кеВ), що можна вважати масу каона K 0
і антікаона K 0
визначеною і рівною m K [21] .

позитивна маса

До часток з позитивною масою (тардіонам) відносяться майже всі частинки стандартної моделі : лептони (включаючи нейтрино , Які в початковій версії Стандартної моделі вважалися безмасовими), кварки , W- і Z-бозони , бозон Хіггса . Ці частинки можуть рухатися з будь-якою швидкістю, меншою швидкості світла, в тому числі спочивати. До тардіонам відносяться також всі відомі складові частинки: баріони (в тому числі протон і нейтрон ) і мезони .

нульова маса

До відомих на сьогоднішній день часткам нульової маси ( безмассового , Люксон) відносяться фотони і глюони , А також гіпотетичні Гравітон . Такі частинки у вільному стані можуть рухатися тільки зі швидкістю світла. Але оскільки з квантової хромодинаміки випливає, що глюони у вільному стані не існують, то безпосередньо спостерігати що рухаються зі швидкістю світла можна тільки фотони (власне, саме тому говорять про «швидкості світла»). Довгий час вважалося, що нейтрино також мають нульову масу, однак виявлення вакуумних нейтронних осциляцій свідчить про те, що маса нейтрино хоч і дуже мала, але не дорівнює нулю.

Слід зазначити, що комбінація декількох частинок нульової маси може (а в разі, наприклад, зчеплених частинок - повинна) мати ненульову масу.

негативна маса

частинки з негативною масою рухалися б з будь-якою швидкістю, меншою швидкості світла, аналогічно тардіонам, і мали б негативну енергію і імпульс, спрямований в бік, протилежний напрямку руху. Допущення існування негативних мас веде до певних складнощів в інтерпретації принципу еквівалентності і закону збереження імпульсу . У той же час в загальній теорії відносності допускається існування локальних просторових областей з негативною щільністю енергії-імпульсу . Зокрема, подібну область можна створити за допомогою ефекту Казимира [22] .

уявно маса

В рамках спеціальної Теорії відносності математично можливе Існування частінок з уявної масою, так званні тахіон. Такі частинки матімуть реальні значення ЕНЕРГІЇ и імпульсу, а їх ШВИДКІСТЬ винна всегда буті вищє швідкості світла. Однак припущення можливості спостереження одиночних тахіон викликає ряд методологічних труднощів (наприклад, порушення принципу причинності ), Тому в більшості сучасних теорій поодинокі Тахіон не вводяться. Втім, в квантової теорії поля уявна маса може бути введена для розгляду тахіонної конденсації , Що не порушує принцип причинності.

Методи і пристрої для вимірювання [ правити | правити код ]

Більшість приладів для вимірювання маси засноване на використанні принципу еквівалентності інертної і гравітаційної маси . За допомогою таких приладів, які називаються вагамі , Масу тел визначають по їх вазі . У пружинних вагах вагу вимірюється за ступенем деформації гнучкої пружини. У важільних - вага визначається шляхом порівняння ваги цікавить тіла з вагою еталонів (гир) відомої маси.

Однак, в ситуації невагомості (Скажімо, на космічних станціях) ваги незастосовні і використовуються інші пристрої - массметри , Дія яких заснована на вимірі періоду вільних коливань вантажу на пружіні ; цей період, як відомо, залежить від маси тіла.

Маси заряджених елементарних частинок визначають по їхніх слідах в камері Вільсона [23] . Маси короткоживучих елементарних частинок, що не залишають слідів в камері Вільсона, визначають, оцінюючи сумарну енергію продуктів їх розпаду [24] [25] .

Масу Землі визначають на основі закону всесвітнього тяжіння Ньютона, виходячи з відомих значень гравітаційної постійної і радіуса Землі [26] . Масу Сонця визначають, також на основі закону всесвітнього тяжіння Ньютона, виходячи з відомих значень гравітаційної постійної, відстані між Землею і Сонцем і періоду обертання Землі навколо Сонця [27] . Маса нашої Галактики визначається, виходячи з періоду звернення околиць Сонця навколо центру Галактики і відстані до центру Галактики [28] .

Маси найближчих подвійних зірок визначаються по відстані між ними і періоду їх обігу. Якщо зірка не має супутника і належить головної послідовності , То її масу можна визначити, виходячи з її світності або температури поверхні [29] .

Значення мас різних об'єктів [ правити | правити код ]

Маса (кг) в інших одиницях Електрон 9, 1 × 10 - 31 {\ displaystyle 9 {,} 1 \ times 10 ^ {- 31}} 5, 1 × 10 5 {\ displaystyle 5 {,} 1 \ times 10 ^ {5}} еВ Протон 1, 7 × 10 - 27 {\ displaystyle 1 {,} 7 \ ​​times 10 ^ {- 27}} 9, 4 × 10 8 {\ displaystyle 9 {,} 4 \ times 10 ^ {8}} еВ бозон Хіггса 2, 4 × 10 - 25 {\ displaystyle 2 {,} 4 \ times 10 ^ {- 25}} 1, 3 × 10 11 {\ displaystyle 1 {,} 3 \ times 10 ^ {11}} еВ Вірус грипу 6, 0 × 10 - 19 {\ displaystyle 6 {,} 0 \ times 10 ^ {- 19}} Сніжинка 1, 0 × 10 - 7 {\ displaystyle 1 {,} 0 \ times 10 ^ {- 7}} Людина 80 {\ displaystyle 80} 80 {\ displaystyle 80} кілограмів Слон 4, 5 × 10 3 {\ displaystyle 4 {,} 5 \ times 10 ^ {3}} 4, 5 {\ displaystyle 4 {,} 5} тонн Кит 1, 5 × 10 5 {\ displaystyle 1 {,} 5 \ times 10 ^ {5}} 150 {\ displaystyle 150} тонн Піраміда Хеопса 6, 0 × 10 9 {\ displaystyle 6 {,} 0 \ times 10 ^ {9}} 6, 0 × 10 6 {\ displaystyle 6 {,} 0 \ times 10 ^ {6}} тонн Земля 6, 0 × 10 24 {\ displaystyle 6 {,} 0 \ times 10 ^ {24}} 1 {\ displaystyle 1} мас Землі Юпітер 1, 9 × 10 27 {\ displaystyle 1 {,} 9 \ times 10 ^ {27}} 314 {\ displaystyle 314} мас Землі Сонце 2, 0 × 10 30 {\ displaystyle 2 {,} 0 \ times 10 ^ {30}} 1 {\ displaystyle 1} мас Сонця Інші зірки 4, 0 × 10 28 - 1, 8 × 10 32 {\ displaystyle 4 {,} 0 \ times 10 ^ {28} -1 {,} 8 \ times 10 ^ {32}} 2, 0 × 10 - 2 - 9, 0 × 10 1 {\ displaystyle 2 {,} 0 \ times 10 ^ {- 2} -9 {,} 0 \ times 10 ^ {1}} мас Сонця Наша Галактика 2, 6 × 10 41 {\ displaystyle 2 {,} 6 \ times 10 ^ {41}} 1, 3 × 10 11 {\ displaystyle 1 {,} 3 \ times 10 ^ {11}} мас Сонця Інші галактики 2, 0 × 10 36 - 2, 0 × 10 43 {\ displaystyle 2 {,} 0 \ times 10 ^ {36} -2 {,} 0 \ times 10 ^ {43}} 10 6 - 10 13 {\ displaystyle 10 ^ {6} -10 ^ {13}} мас Сонця

Слово маса ( лат. massa, від грец. μαζα) спочатку в античні часи означало шматок тіста. Пізніше сенс слова розширився, і воно стало позначати цілісний, необроблений шматок довільного речовини; в цьому сенсі слово використовується, наприклад, у Овідія і Плінія [30] .

Маса як науковий термін була введена Ньютоном як міра кількості речовини, до цього натуралісти оперували поняттям ваги . У праці « Математичні початки натуральної філософії »(1 687) Ньютон спочатку визначив« кількість матерії »В фізичному тілі як твір його щільності на ОБСЯГИ . Далі він вказав, що в тому ж сенсі буде використовувати термін маса. Нарешті, Ньютон ввів масу в закони фізики: спочатку у другий закон Ньютона (через кількість руху ), А потім - в закон тяжіння , Звідки відразу випливає, що вага пропорційний масі [31] . Ньютон явно вказав на цю пропорційність і навіть перевірив її на досвіді з усією можливою в ті роки точністю: «Визначається маса за вагою тіла, бо вона пропорційна вазі, що мною знайдено дослідами над маятника, зробленими найточнішим чином» [32] (Ці досліди Ньютон детально описав в III томі своїх «Почав»).

Фактично Ньютон використовує тільки два розуміння маси: як заходи інерції і джерела тяжіння [33] . Тлумачення її як заходи «кількості матерії» - не більше ніж наочна ілюстрація, воно зберігалося в XVII - XIX столітті , Але потім зазнав критики як нефізичних і беззмістовне [34] . В даний час поняття «кількість речовини» застосовується, але має зовсім інший сенс .

Довгий час одним з головних законів природи вважався закон збереження маси . Однак в XX столітті з'ясувалося, що цей закон є обмеженим варіантом закону збереження енергії і в багатьох ситуаціях не дотримується.

Прямі узагальнення поняття маси включають в себе такі тензорні характеристики, як момент інерції , І такі показники властивостей системи «тіло плюс середовище», як масове водотоннажність , приєднана маса и ефективна маса , Використовувані в гідростатиці , гідродинаміки и квантової Теорії .

Наприклад, введення так званої ефективної маси дозволяє врахувати взаємодію електрона (або дірки ) З періодичним електромагнітним полем кристалічної решітки в полупроводнике , Що необхідно для коректного квантовомеханічного опису руху носіїв заряду .

1. ↑ Так, наприклад, сумарна маса двох вільних частинок залежить від кута між їх імпульсами. Зокрема, маса системи, що складається з двох фотонів, що володіють енергією Е кожен, дорівнює нулю, якщо імпульси фотонів сонаправлени, і дорівнює 2 E / c 2, якщо їх імпульси спрямовані в протилежні сторони [14] .

1. ↑ Окунь Л. Б. маса // фізична енциклопедія / Гл. ред. А. М. Прохоров . - М .: Велика Російська енциклопедія , 1992. - Т. 3. - С. 50-52. - 672 с. - 48 000 прим. - ISBN 5-85270-019-3 .
2. ↑ Нерівність пасивної гравітаційної та інертної мас протяжного тіла
3. ↑ Вебер Дж. - Загальна теорія відносності і гравітаційні хвилі
4. ↑ 1 2 Phys. Rev. Lett. 100, 041 101 (2008): Test of the Equivalence Principle Using a Rotating Torsion Balance
5. ↑ 1 2 [0712.0607] Test of the Equivalence Principle Using a Rotating Torsion Balance
6. ↑ Матвєєв А. Н. Механіка і теорія відносності. - М .: ОНІКС, 2003. - 432 с. - ISBN 5-329-00742-9 [Гл. 5, §§ 19-20].
7. ↑ Світовий еталон кілограма замінили (неопр.). lenta.ru. Дата обігу 13 грудня 2018.
8. ↑ Кудрявцев П. С. Курс історії фізики. - 2 изд., Испр. и доп. М .: Просвещение, 1982. - 448 с. - Ч. 1, гл. 5.
9. ↑ Tomilin KA Natural Systems of Units: To the Centenary Anniversary of the Planck System (Англ.). Proc. of the XXII Internat. Workshop on high energy physics and field theory (June 1999). Дата обертання 22 грудня 2016.
10. ↑ Ландау Л. Д. , Ліфшиц Е. М. Теорія поля. - Видання 7-е, виправлене. - М .: наука , 1988. - 512 с. - ( « теоретична фізика », Том II). - ISBN 5-02-014420-7 ., § 9. Енергія і імпульс.
11. ↑ Наумов А. І. Фізика атомного ядра і елементарних частинок. - М., Просвітніцтво , 1984. - С. 6.
12. ↑ Фок В. А. Теорія простору, часу і тяжіння. - М.: Державне видавництво техніко-теоретичної літератури, 1955. - 504 с.
13. ↑ Меллер К. Теорія відносності = The theory of relativity. Clarendon Press. Oxford. Тисячі дев'ятсот сімдесят дві .. - М.: Атомиздат, 1975. - 400 с.
14. ↑ 1 2 3 Окунь Л. Б. Про лист Р. І. Храпко «Що є маса?» // Успіхі фізичних наук . - 2000. - Т. 170, № 12. - С. 1366-1371. - DOI : 10.3367 / UFNr.0170.200012j.1366 .
15. ↑ Окунь Л. Б. Поняття маси (Маса, енергія, відносність) (Методичні замітки) // УФН . - 1989. - Т. 158. - С. 511-530.
16. ↑ Широков Ю. М. Ядерна фізика. - М., Наука, 1980. - С. 37.
17. ↑ Наумов А. І. Фізика атомного ядра і елементарних частинок. - М., Просвітніцтво , 1984. - С. 25.
18. ↑ У цьому абзаці для простоти використовується розглянута вище система одиниць з = 1.
19. ↑ Рубаков В. А. Довгоочікуване відкриття: бозон Хіггса // Наука і життя . - 2012. - № 10. - С. 20-40. - ISSN 0028-1263. -
20. ↑ Садовський М. В. Лекції з квантової теорії поля. - Москва-Іжевськ: Інститут комп'ютерних досліджень, 2003. - С. 370 - ISBN 5-93972-241-5 . - URL: http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Sadovskij2002ru.pdf
21. ↑ Герштейн С. С., Захаров В. І. K-мезони // фізична енциклопедія : [В 5 т.] / Гол. ред. А. М. Прохоров . - М.: Радянська енциклопедія, 1990. - Т. 2: Добротність - Магнітооптика. - С. 384-388. - 704 с. - 100 000 прим. - ISBN 5-85270-061-4 .
22. ↑ M. Morris, K. Thorne, and U. Yurtsever, Wormholes, Time Machines, and the Weak Energy Condition , Physical Review , 61, 13, September 1988, pp. 1446-1449
23. ↑ Завельскій, 1970 , С. 119.
24. ↑ Завельскій, 1970 , С. 123.
25. ↑ Копилов Г. І. Всього лише кінематика. - М.: Атомиздат, 1968. - 176 с.
26. ↑ Завельскій, 1970 , С. 136.
27. ↑ Завельскій, 1970 , С. 150.
28. ↑ Завельскій, 1970 , С. 161.
29. ↑ Кіппенхан Р. 100 мільярдів сонць. Народження, життя і смерть зірок. - М .: Світ, 1990. - С. 281-284 - ISBN 5-03-001195-1 .
30. ↑ Джеммер, М., 1967 , Глава I.
31. ↑ Спаський Б. І. Історія фізики. М., «Вища школа», 1977, том I, с. 135-137.
32. ↑ Ньютон І. Математичні початки натуральної філософії, том I, визначення 1.
33. ↑ Тюлина І. А. Про основи ньютоновой механіки (до трьохсотліття «Начал» Ньютона) // Історія і методологія природних наук. - М.: Изд-во Моск. ун-ту, 1989. - Вип. 36. - С. 184-196. .
34. ↑ Мах Е. Механіка. Історико-критичний нарис її розвитку. Іжевськ: НДЦ РГД, 2000. 456 с. ISBN 5-89806-023-5 .

• Джеммер, Макс . Поняття маси в класичній і сучасній фізиці . - М .: прогрес , 1967.
• Окунь Л. Б. Поняття маси (Маса, енергія, відносність) Успіхі фізичних наук , № 158 (1989)
• Окунь Л. Б. Про лист Р. І. Храпко «Що є маса?». Успіхі фізичних наук , № 170, с.1366 (2000)
• LB Okun . On the concepts of vacuum and mass and the search for higgs (Англ.) // Modern Physics Letters A . - 2012. - Vol. 27. - P. 1230041. - DOI : 10.1142 / S0217732312300418 . - arXiv : 1212.1031 .
• Спаський Б. І. . Історія фізики. М., « вища школа », 1977. Том 1, частина 1-я .
• Gordon Kane. The Mysteries of Mass . // Scientific American . June 27, 2005.
• Завельскій Ф. С. Зважування світів, атомів і елементарних частинок. - М.: Атомиздат, 1970. - 176 с.