мета:

Ознайомитися з системами координат.

Основні поняття:

Система координат (CRS), проекція карти, перепроецірованіе «на льоту», широта, довгота

огляд

Map projections try to portray the surface of the earth or a portion of the earth on a flat piece of paper or computer screen . A coordinate reference system (CRS) then defines, with the help of coordinates, how the two-dimensional, projected map in your GIS is related to real places on the earth . The decision as to which map projection and coordinate reference system to use, depends on the regional extent of the area you want to work in, on the analysis you want to do and often on the availability of data.

Детальніше про проекціях

Традиційним способом відображення форми Землі є глобуси. Однак використання цього підходу має свої недоліки. Хоча глобуси за великим рахунком зберігають форму Землі і ілюструють просторову конфігурацію об'єктів розміром з континент, їх вельми проблематично носити в кишені. Крім того, вони зручні у використанні виключно при малих масштабах (наприклад 1: 100 мільйонам).

Більшість тематичних карт, що використовуються в ГІС-додатках, мають набагато більший масштаб. Зазвичай, набори ГІС-даних мають масштаб 1: 250 000 або більше, в залежності від рівня деталізації. Глобус таких розмірів буде дорогим і його використання буде дуже складним. Тому картографи розробили набір прийомів, званих проекціями карти, призначений для відображення сферичної поверніть Землі в двовимірному просторі з достатньою точністю.

Якщо розглядати Землю поблизу, її можна вважати плоскою. Однак, при погляді з космосу видно, що її форма наближена до сферичної. Карти, як буде показано в наступному розділі, відображають реальність. На них показані не тільки об'єкти, але і їх форма і просторове розташування. Кожна проекція має переваги і недоліки. Вибір найкращої проекції для карти визначається її масштабом і призначенням. Наприклад, проекція може давати неприйнятні спотворення в разі відображення всього африканського континенту, але ідеально підходити для створення великомасштабної (докладної) карти країни. Властивості проекцій також можуть впливати на візуальні параметри карти. Так, деякі проекції добре підходять для маленьких областей, інші гарні для відображення об'єктів, протяжних із заходу на схід, треті - для об'єктів витягнутих з півночі на південь.

Три типу картографічних проекцій

The process of creating map projections can be visualised by positioning a light source inside a transparent globe on which opaque earth features are placed. Then project the feature outlines onto a two-dimensional flat piece of paper. Different ways of projecting can be produced by surrounding the globe in a cylindrical fashion , as a cone, or even as a flat surface. Each of these methods produces what is called a map projection family . Therefore, there is a family of planar projections, a family of cylindrical projections, and another called conical projections (see figure_projection_families )

Три типу картографічних проекцій: a) циліндричні, b) конічні, c) азимутальні.

В даний час процес проектування сферичної Землі на папір виконується з використанням математичних перетворень і тригонометрії. Але в основі лежить все той же пропускання променя світла через глобус.

Точність картографічних проекцій

Map projections are never absolutely accurate representations of the spherical earth. As a result of the map projection process, every map shows distortions of angular conformity, distance and area. A map projection may combine several of these characteristics, or may be a compromise that distorts all the properties of area, distance and angular conformity, within some acceptable limit. Examples of compromise projections are the Winkel Tripel projection and the Robinson projection (see figure_robinson_projection ), Which are often used for world maps.

Проекція Робінсона дає прийнятні спотворення площі, відстаней і кутів.

У більшості випадків зберегти всі характеристики вихідних об'єктів при проектуванні неможливо. Це означає, що коли вам потрібно виконати аналіз, необхідно підбирати таку проекцію, яка дасть найкращі характеристики для аналізу. Наприклад, якщо потрібно виміряти відстані, необхідно вибрати проекцію, яка забезпечить точні відстані.

Равнопромежуточние проекції

Якщо необхідно отримати точні відстані, то для карти вибирається проекція, добре передає відстані. Такі проекції, їх називають равнопромежуточнимі, вимагають, щоб масштаб карти був незмінним. Карта буде рівновеликої, коли вона правильно передає відстань від центру проекції до будь-якої точки. Равнопромежуточние проекції забезпечують точні расстояни від центру проекції або заданої лінії. Такі проекції використовуються для сейсмічних карт, а також для навігації. Хорошим прикладом равнопромежуточних проекцій можуть бути равнопромежуточная циліндрична Платі-Карре (див. Рисунок figure_plate_caree_projection ) І циліндрична равнопромежуточная. На емблемі ООН испльзуется азимутальная еквідистантна циліндрична проекція (див. Рисунок figure_azimuthal_equidistant_projection ).

Равнопромежуточная циліндрична проекція Платі-Карре використовується, коли необхідно отримати точні відстані.

Логотип ООН використовує азимутально равнопромежуточную проекцію.

рівновеликі проекції

When a map portrays areas over the entire map , so that all mapped areas have the same proportional relationship to the areas on the Earth that they represent , the map is an equal area map. In practice, general reference and educational maps most often require the use of equal area projections . As the name implies, these maps are best used when calculations of area are the dominant calculations you will perform. If, for example, you are trying to analyse a particular area in your town to find out whether it is large enough for a new shopping mall, equal area projections are the best choice. On the one hand, the larger the area you are analysing, the more precise your area measures will be, if you use an equal area projection rather than another type. On the other hand, an equal area projection results in ** distortions of angular conformity ** when dealing with large areas. Small areas will be far less prone to having their angles distorted when you use an equal area projection. Alber's equal area, Lambert's equal area and Mollweide Equal Area Cylindrical projections (shown in figure_mollweide_equal_area_projection ) Are types of equal area projections that are often encountered in GIS work.

Рівновелика псевдоціліндріческая проекція Мольвейде, наприклад, гарантує, що площі всіх об'єктів, що відображаються на карті - пропорційні площам об'єктів на поверхні Землі.

Майте на увазі, що картографічна проекція - дуже складна тема. Існують сотні різних проекцій, кожна з яких намагається відобразити на плоскому аркуші паперу певну частину поверхні Землі якомога достовірніше. Насправді, вибір використовуваної проекції - ваш вибір. Багато держав мають найбільш часто використовувані проекції і при обміні даними фахівці йдуть державному тренду.

Детальніше про системи координат

За допомогою систем координат кожна точка на поверхні Землі може бути представлена ​​набором з трьох чисел, які називаються координатами. В цілому, системи координат діляться на системи координат проекцій (також званих декартових або прямокутними системами координат) і географічні системи координат.

Географічні системи координат

Використання географічних систем координат дуже поширене. Для опису положення на поверхні Землі вони використовують градуси широти і довготи і, іноді, значення висоти. Найбільш популярна називається WGS 84.

Паралелі розташовані паралельно до екватора і ділять поверхню Землі на 180 відрізків через рівні проміжки з Півночі на Південь (або з Півдня на Північ). Початковою лінією для паралелей є екватор і кожна півкуля розділене на 90 відрізків через 1 градус широти. У північній півкулі, широта вимірюється починаючи з екватора від 0, до 90 градусів на північному полюсі. У південній півкулі, широта вимірюється починаючи з екватора від 0, до 90 градусів на південному полюсі. Для простоти оцифровки карт, градусам широти в південній півкулі часто присвоюються негативні значення (від 0 до -90 °). Де б ви не знаходилися на поверхні Землі, відстань між паралелями завжди однакове (111 км або 60 морських миль). Див. figure_geographic_crs .

Географічна система координат з паралелями (лінії, паралельні екватору) і меридіанами з центральним меридіаном в Грінвічі.

Меридіани, з іншого боку, не так добре відповідають стандарту однаковості. Меридіани перпендикулярні екватора і сходяться в одній точці на полюсах. Початкова лінія для меридіанів (нульовий, початковий меридіан) проходить з Північного до Південного полюса через Грінвіч, Англія. Наступні меридіани відраховуються від 0 до 180 градусів на схід чи захід від початкового меридіана. Зауважте, що значення на захід від початкового меридіана - негативні, для використання в картографічних додатках. Див. Малюнок figure_geographic_crs .

На екваторі, і тільки на екваторі, довжина дуги в 1 градус меридіана і довжина дуги в 1 градус паралелі - рівні. При русі у напрямку до полюсів, відстань між меридіанами постійно зменшується, поки, точно на полюсі, все 360 ° довготи зійдуться в одній точці - ви навіть зможете пальцем доторкнутися до неї (хоча, ймовірно, захочете одягнути рукавички). Використовуючи географічну систему координат, ми отримуємо сітку, що ділить поверхню Землі на чотирикутники площею приблизно 12363.365 кв. кілометрів на екваторі, які практично не приносять користі для визначення місця розташування чого-небудь в межах цього багатокутника.

Щоб бути по-справжньому корисною, сітка паралелей і меридіанів на карті повинна бути поділена на досить маленькі відрізки, які можна було б використовувати (з достатнім ступенем точності) для опису розташування точки на карті. Для досягнення цієї мети, градуси діляться на хвилини ( ') і секунди ( "). В одному градусі 60 хвилин, а в хвилині 60 секунд (3600 секунд в градусі). Так, на екваторі, одна секунда паралелі або меридіана дорівнює 30.87624 метрів.

Системи координат проекцій (прямокутні)

Двомірні системи координат утворюються двома осями. Розташовуючись під прямим кутом один до одного, осі утворюють так звану сітку XY (дивіться ліву частину малюнка figure_projected_crs ). Горизонтальна вісь, як правило, позначається X, а вертикальна вісь, як правило, позначається Y. У тривимірних системах координат, додається ще одна вісь, що позначається Z. Вона також перпендикулярна осях X і Y. Вісь Z позначає третій вимір в просторі (дивіться праву частину малюнка figure_projected_crs ). Кожну точку виражену в сферичних координатах, можна представити у вигляді координат XYZ.

Двох і тривимірні системи координат.

Системи координат проекцій в південній півкулі (на південь від екватора) беруть початок від екватора і початкового меридіана. Це означає, що значення по осі Y збільшуються на південь, а значення по осі X збільшуються на Захід. У північній півкулі (на північ від екватора) початком служать також екватор і початковий меридіан. Однак, тепер значення по осі Y збільшуються на Північ, а значення по осі X збільшуються на Схід. Далі буде описана часто використовувана система координат, яка називається Універсальна поперечна проекція Меркатора (Universal Transverse Mercator, UTM).

Перепроецірованіе «на льоту»

Як ви, ймовірно, може собі уявити, можлива ситуація коли дані, які ви хочете використовувати в ГІС, спроектовані в різних системах координат. Наприклад, у вас може бути векторний шар кордонів Південної Африки в UTM 35S і іншої векторний шар з інформацією про виміри обсягу опадів, в географічній системі координат WGS 84. У ГІС ці два векторних шару відобразяться в абсолютно різних місцях вікна карти, тому що вони мають різні проекції.

Для вирішення цієї проблеми, багато ГІС надають функцію, звану перепроецірованіе «на льоту». Це означає, що ви можете задати певну проекцію на початку роботи з ГІС і всі верстви, які будуть завантажуватися в подальшому - не важливо, які системи координат вони використовують, будуть автоматично відображатися в певній вами проекції. Ця функціональність дозволяє вам поєднувати шари у вікні карти вашої ГІС, навіть незважаючи на різні системи координат даних.

Часті помилки / про що варто пам'ятати

Тема картографічна проекція дуже складна і навіть професіонали-географи, геодезисти часто зазнають труднощів з правильним визначенням проекцій карт і систем координат. Зазвичай, якщо працюєте в ГІС, у вас вже є спроектовані дані для початку роботи. У більшості випадків, ці дані будуть перепроеціроваться в певну систему координат, тому не виникне необхідності створювати нову систему координат або вручну перепроеціровать дані в іншу систему координат. Проте, завжди корисно знати що таке проекція карти і система координат.

Що ми дізналися?

Підведемо підсумки:

• Проекція карти зображує поверхню Землі на двомірному, плоскому аркуші паперу або екрані комп'ютера.

• Існують світові проекції карт, але більшість проекцій створені і оптимізовані для проектування малих площ поверхні Землі.

• Картографічні проекції ніколи абсолютно точно не передають сферичну поверхню Землі. Існують спотворення кутів, довжин і площ. Неможливо одночасно коректно відображати всі ці характеристики за допомогою проекції карти.

• Система координат (CRS) визначає, за допомогою координат, яким чином двомірна, спроектована карта співвідноситься з реальною місцевістю на поверхні Землі.

• Існують два різних типи систем координат: Географічні системи координат і Системи координат проекцій.

• Перепроецірованіе «на льоту» - функція ГІС, яка дозволяє поєднувати шари, навіть якщо вони мають різні системи координат.

Спробуйте самі!

Ось деякі ідеї для завдань:

• Запустіть QGIS і завантажте два шари з даними по одній території, але з різними проекціями; визначте координати одного і того ж місця в двох шарах. Ви побачите, що не можна розмістити два шари один над іншим. Потім задайте систему координат Географічні системи координат / WGS 84 в діалоговому вікні Параметри - Система координат і виберіть пункт Включити перепроецірованіе при додаванні шарів в іншій системі координат. Знову завантажте два шари з даними по одній території і подивіться, як працює перепроецірованіе «на льоту».

• У діалоговому вікні Параметри - Система координат QGIS можна ознайомитися з іншими системами координат. З функцією перепроецірованія 'на льоту' можна побачити як виглядають дані в різних системах координат, просто міняючи її в налаштуваннях.

варто врахувати

If you do not have a computer available, you can show your pupils the principles of the three map projection families. Get a globe and paper and demonstrate how cylindrical, conical and planar projections work in general. With the help of a transparency sheet you can draw a two-dimensional coordinate reference system showing X axes and Y axes. Then, let your pupils define coordinates (x and y values) for different places.

додаткова література

книги:

• Chang, Kang-Tsung (2006). Introduction to Geographic Information Systems. 3rd Edition. McGraw Hill. ISBN: 0070658986
• DeMers, Michael N. (2005). Fundamentals of Geographic Information Systems. 3rd Edition. Wiley. ISBN: 9814126195
• Galati, Stephen R. (2006): Geographic Information Systems Demystified. Artech House Inc. ISBN: 158053533X

Веб-сайти:

Робота з проекціями в QGIS докладно описана в Керівництві користувача QGIS.

Що далі?

Наступний розділ присвячений створенню карт.